Question

Resolva a equação $125^{x+1}$ = $\frac{1}{ \sqrt[3]{625} }$

Answer 1

EXPONENCIAL

Equação Exponencial 1° tipo

$125 ^{x+1}= \frac{1}{ \sqrt[3]{625} }$

Aplicando a propriedade da potenciação e da radiciação, vem:

$(5 ^{3}) ^{x+1}= \frac{1}{ \sqrt[3]{(5 ^{4}) } }$

$5 ^{3x+3}= \frac{1}{5 ^{ \frac{4}{3} } }$

$5 ^{3x+3}=5 ^{- \frac{4}{3} }$

Se eliminarmos as bases, podemos trabalhar com os expoentes:

$3x+3=- \frac{4}{3}$

$3x=- \frac{4}{3}-3$

$3x=- \frac{13}{3}$

$x=- \frac{13}{9}$


Solução:{$- \frac{13}{9}$}