Question

Resolva a equação simplificando quando possivel (equação de 2 grau

(a) 8X²-40X+42=0

Answer 1

Resposta:

$S=\{\frac{7}{2},\frac{3}{2}\}$

$x_1=\frac{7}{2}$

$x_2=\frac{3}{2}$

Explicação passo a passo:

$8x^2-40x+42=0$

Repare que todos os termos dessa equação são múltiplos de 2. Então, vamos dividir todos os termos dessa equação por 2 para simplificar os cálculos, e obter a equação equivalente abaixo:

$4x^2-20x+21=0$

Agora, vamos aplicar a Fórmula Resolutiva da Equação do Segundo Grau para resolvê-la, notando que $a=+4$, $b=-20$ e $c=+21$

$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}=\frac{20\pm \sqrt{20^2-4\cdot 4\cdot 21} }{2\cdot4}=\frac{20\pm \sqrt{400-336} }{8}=\frac{20\pm \sqrt{64} }{8}=\frac{20\pm 8 }{8}$

$x_1=\frac{20+8}{8}=\frac{28}{8} =\frac{14}{4}=\frac{7}{2}$

$x_2=\frac{20-8}{8}=\frac{12}{8} =\frac{3}{2}$

Espero ter ajudado. Por gentileza, marque a minha resposta como "MELHOR RESPOSTA", se achar que mereço. Muito obrigado!

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