Matemática, perguntado por FFFFFFFFDfS, 3 meses atrás

Resolva a equação simplificando quando possivel (equação de 2 grau

(a) 8X²-40X+42=0

Soluções para a tarefa

Respondido por ProfPalmerimSoares
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Resposta:

S=\{\frac{7}{2},\frac{3}{2}\}

x_1=\frac{7}{2}

x_2=\frac{3}{2}

Explicação passo a passo:

8x^2-40x+42=0

Repare que todos os termos dessa equação são múltiplos de 2. Então, vamos dividir todos os termos dessa equação por 2 para simplificar os cálculos, e obter a equação equivalente abaixo:

4x^2-20x+21=0

Agora, vamos aplicar a Fórmula Resolutiva da Equação do Segundo Grau para resolvê-la, notando que a=+4, b=-20 e c=+21

x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}=\frac{20\pm \sqrt{20^2-4\cdot 4\cdot 21} }{2\cdot4}=\frac{20\pm \sqrt{400-336} }{8}=\frac{20\pm \sqrt{64} }{8}=\frac{20\pm 8 }{8}

x_1=\frac{20+8}{8}=\frac{28}{8}  =\frac{14}{4}=\frac{7}{2}

x_2=\frac{20-8}{8}=\frac{12}{8}  =\frac{3}{2}

Espero ter ajudado. Por gentileza, marque a minha resposta como "MELHOR RESPOSTA", se achar que mereço. Muito obrigado!

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