Question

Resolva a equação,sendo U=IR
x-3=2√x

Answer 1

Pra facilitar nossa vida, elevemos o primeiro e segundo membro da supracitada equação ao quadrado, e teremos:

$(x-3)^{2} = (2\sqrt[2]{x})^{2}$

$(x)^{2} - 6x + 9 = 4x$ (a raiz saiu pq foi 'cancelada' com o expoente)

$x^{2} - 6x - 4x +9 = 0$

$x^{2} - 10x +9 = 0$

Veja que conseguimos chegar em uma equação do 2° grau.

Realizando os cálculos necessários teremos que:

Δ = $b^{2} - 4ac$

Δ = $100 - 36$

Δ = $64$

Achado o delta, partimos para o método resolutivo da equação do 2° grau (famigerada fórmula de Bhaskara)

$x = \frac{-b +- \sqrt{delta} }{2a}$

$x = \frac{-(-10) +- \sqrt{64} }{2.1}$

$x = \frac{10+-8}{2} \left \{ {{ x_{1} =1} \atop {x_{2} =9}} \right.$

Achadas as raízes, substituímos na equação original, a fim de sabermos qual(is) satisfaz(em):

Considerando primeiro $x = 1$

$1-3 = 2. \sqrt{1}$

$-2 = 2.1$

$-2 = 2 (falsa)$

→ Não satisfaz;

Considerando $x = 9$

$9-3 = 2. \sqrt{9}$

$6 = 2.3$

$6 = 6 (verdadeira)$

→ Satisfaz, bem como integrará a solução.

S = {9}