Matemática, perguntado por renanlamarcapb6zsb, 11 meses atrás

Resolva a equação,sendo U=IR
x-3=2√x


JotÆme: A questão vai se inserir no assunto 'Equações do 2° grau' ?
renanlamarcapb6zsb: Sim

Soluções para a tarefa

Respondido por JotÆme
1

Pra facilitar nossa vida, elevemos o primeiro e segundo membro da supracitada equação ao quadrado, e teremos:


 (x-3)^{2}  = (2\sqrt[2]{x})^{2}

 (x)^{2} - 6x + 9 = 4x (a raiz saiu pq foi 'cancelada' com o expoente)

 x^{2}  - 6x - 4x +9 = 0

 x^{2} - 10x +9 = 0


Veja que conseguimos chegar em uma equação do 2° grau.

Realizando os cálculos necessários teremos que:


Δ =  b^{2}  - 4ac

Δ =  100 - 36

Δ =  64


Achado o delta, partimos para o método resolutivo da equação do 2° grau (famigerada fórmula de Bhaskara)


x =  \frac{-b +- \sqrt{delta} }{2a}


x =  \frac{-(-10) +-  \sqrt{64} }{2.1}


x =  \frac{10+-8}{2}  \left \{ {{ x_{1} =1} \atop {x_{2} =9}} \right.


Achadas as raízes, substituímos na equação original, a fim de sabermos qual(is) satisfaz(em):


Considerando primeiro x = 1

1-3 = 2. \sqrt{1}

-2 = 2.1

-2 = 2 (falsa)

→ Não satisfaz;


Considerando x = 9

9-3 = 2. \sqrt{9}

6 = 2.3

6 = 6 (verdadeira)

→ Satisfaz, bem como integrará a solução.


S = {9}


JotÆme: O x da fórmula de Bhaskara possui uma parte bugada. Se eu tentar ajeitar irei piorar ainda mais as coisas rsrs (mas tentarei ajeitar). Desconsidere "[tex]"
renanlamarcapb6zsb: Sem problemas,muito obrigado
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