resolva a equação: (sen x + cos x)²-2.cosx . senx-1
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(sen x + cos x)² - 2.cosx . senx - 1
= ?
(sen x + cos x)² = (senx)² + 2*senx*cosx + (cosx)²
Então temos:
(senx)² + 2*senx*cosx + (cosx)² - 2*cosx*senx - 1 = ?
Pela relação trigonométrica tempos que: (senx)² + (cosx)² = 1
Portanto...
(senx)² + 2*senx*cosx + (cosx)² - 2*cosx*senx - 1 =
1 + 2*senx*cosx - 2*cosx*senx - 1 = ?
Todos os termos se anulam, logo:
(sen x + cos x)² - 2.cosx . senx - 1 = 0
RESPOSTA: 0 (zero).
(sen x + cos x)² = (senx)² + 2*senx*cosx + (cosx)²
Então temos:
(senx)² + 2*senx*cosx + (cosx)² - 2*cosx*senx - 1 = ?
Pela relação trigonométrica tempos que: (senx)² + (cosx)² = 1
Portanto...
(senx)² + 2*senx*cosx + (cosx)² - 2*cosx*senx - 1 =
1 + 2*senx*cosx - 2*cosx*senx - 1 = ?
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(sen x + cos x)² - 2.cosx . senx - 1 = 0
RESPOSTA: 0 (zero).
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