Question

Resolva a equação sen 2x=cos x, para 0≤x<2pi

Answer 1

Atente-se ao intervalo (0 ≤ x < 2 * π)

Da soma dos arcos, tem-se que sen(2*x) = 2 * sen(x) * cos(x)

sen(2*x) = cos(x)

2 * sen(x) * cos(x) = cos(x) ⇒ Cortando (cos(x)) :

2 * sen(x) = 1

sen(x) = 1/2

x = arcsen(1/2) ⇒ Os valores que têm seno = 1/2 são :

x = {π/6; 5*π/6}, segundo o intervalo