Question

Resolva a equação racional passo a passo por favor
$\sqrt{3x+3} = 2\sqrt{x-1}$

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Para resolver uma equação IRRACIONAL, devemos elevar os dois membros da equação ao quadrado.

$\Large\boxed{ \sqrt{3x+3} = 2\sqrt{x-1} }\\ \\ (\sqrt{3x+3})^{2} = (2\sqrt{x-1})^{2}$

Quando o índice é igual ao expoente, podemos fazer um "cancelamento" da raiz, fazendo com que os números que estavam dentro do radical, saiam.

3x + 3 = 2².(x - 1)

3x + 3 = 4.(x - 1)

3x + 3 = 4x - 4

3x - 4x = -4 - 3

-x = -7 . (-1)

x = 7

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Resposta:

        S  =  { 7 }

Explicação passo-a-passo:

.

.    Equação IRRACIONAL

.

.      √(3x + 3)  =  2.√(x  -  1)           (eleva os dois membros ao qua

.                                                     drado para eliminar os radicais)

.

.      [√(3x  +  3)]²  =  [2.√(x  -  1)]²

.       3x  +  3  =  4 . (x  -  1)

.       3x  +  3  =  4x  -  4

.       4x  -  3x  =  3  +  4

.       x  =  7

.

VERIFICAÇÃO:    (substituindo x = 7 nos dois radicais)

.      √(3 . 7  + 3 )  =  2.√(7 - 1)

.       √(21  +  3)  =  2 . √6

.       √24   =   2 . √6

.       √(4 . 6)  =   2 . √6

.        2 . √6   =   2 . √6

.                  ( OK )

.

(Espero terf colaborado)