Question

resolva a equação: (n - 5)!/(n - 4)! = 1/6​

Answer 1

Resposta:

Inicialmente desenvolve-se o fatorial do numerador.

(n - 5)!/(n - 4)! = 1/6​

(n - 5). (n - 4)!/(n - 4)!  = 1/6 simplificando (n - 4)! temos:

n - 5 = 1/6

6.(n - 5) = 1

6n - 30 = 1

6n = 1 + 30

6n = 31

n = 31/6

Verificação:

(31/6 - 5)! / (31/6 - 4)! = 1/6

[(31 - 30)/6]!/([(31 - 24)/6]!

     [1/6]! / [7/6]! = 1/6

      [1/6]! . [6/7]! = 1/6

          [1/7]! = 1/6

Não se verifica a igualdade, portanto n= 31/6 não é solução da equação., além de não existir fatorial de número fracionário.