Question

RESOLVA A EQUAÇÃO:

(n+2)! - (n+1)!
___________ = 25
n(n-1)!

Answer 1

n.(n + 2).(n + 1).(n - 1)! - n(n + 1).(n - 1)!
----------------------------------------------------  = 25
               n(n - 1)!
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Corto todos os n(n - 1)!
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(n + 2).(n + 1) - (n + 1) = 25
n² + n + 2n + 2 - n - 1 = 25
n² + 2n + 1 = 25
n² + 2n +1 - 25 = 0
n² + 2n - 24 = 0 (equação do 2° grau)
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a = 1
b = 2
c = -24
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Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4 . 1 . (-24)
Δ = 4  + 96
Δ = 100
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Outra formula para terminar

x' = - b + √Δ
           2a
x' = -2 + √100
             2
x' = - 2 +10
           2
x' = 8/2 = 4
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x" = - b - √Δ
            2
x" = - 2 - 10
            2
x" = -12 / 2
x" = -6 (negativo não convém)

Resposta x = 4