Question

Resolva a equação (n+1)! /(n-3)! =6

Answer 1

$\frac{(n + 1)!}{(n - 3)!} = 6$

(n + 1)! = (n + 1) * (n) * (n - 1) * (n - 2) * (n - 3)!

$\frac{(n + 1) * (n) * (n - 1) * (n - 2) * (n - 3)!}{(n - 3)!} = 6$

(n + 1) x (n) x (n - 1) x (n - 2) = 6
(n² + n) x (n² - 3n + 2)
$n^{4}$ - 2n³ - 5n² + 2n = 6

Vamos reduzir a equação até ficar

n² - 2n - 5 = 0

n = $\frac{2 +/-  \sqrt{(-2)^2 - (4)(1)(5)} }{2}$
n = $\frac{2 +/- 2\sqrt{6} }{2}$
n = $1 +/- \sqrt{6}$