Question

resolva a equação (n+1)!/(n-1)=56

Answer 1

(n + 1)!/(n - 1) = 56


(n + 1).n.(n - 1)/(n - 1) = 56


Corta os (n - 1), fica.


(n + 1).n = 56
n² + n = 56
n² + n - 56 = 0


∆ = 1² - 4.1.(-56)
∆ = 1 + 224
∆ = 225

n = -1 ± √225/2.1

n = -1 ± 15/2

n = -1 - 15/2 = -16/2 = -8

n = -1 + 15/2 = 14/2 = 7


Como o -8 não serve a resposta é 7.




★Espero ter ajudado! tmj

Answer 2

Vamos lá:

$\frac{(n+1)!}{(n-1)!}$

$\frac{(n+1)(n)(n-1)!}{(n-1)!} = 56$

Cancela o (n-1)!

$(n+1)(n) = 56 n^{2} + n = 56$

Resolvendo a equação do segundo grau:

n = - 8 ou 7

No entanto, um fatorial 'n' NUNCA pode ser negativo, logo n = 7

S = {7}

Espero ter ajudado : )