Question

Resolva a equação modular |x² + x -4| = 2

Answer 1

x² + x -4 = 2

x² + x - 6 = 0

r1 = 2

r2 = -3

x² + x -4 = -2

x² + x - 2 = 0

r1 = 1

r2 = -2

S = (2,-3) ou (1,-2)

Answer 2

Isso é uma equação modular de segundo grau, o que não deixa de ser bem simples.

primeiros nós tiramos os números de dentro do modulo, usando positivo e negativo

$x^{2} + x - 4 = 2$

$x^{2} + x - 4 = -2$

após isso arrumamos a formula para a equação de 2° grau

$x^{2} + x -4 -2 = 0\\x^{2} + x -6 = 0$

$x^{2} +x-4+2=0\\x^{2} +x-2= 0$

depois disso é apenas resolver como uma equação normal com ambas as equações

$x^{2} +x-6=0\\delta=b^{2} -4.a.c\\delta=1^{2} -4 . 1 . (-6)\\delta=1+24\\delta=25\\\\bhaskara= \frac{-b (+/-)\sqrt{delta}}{2.a} \\\\b_{1}= \frac{-1 + \sqrt{25} }{2.1}=\\b_{1}= \frac{-1 + 5 }{2}=\\b_{1}= \frac{ 4 }{2}= 2\\\\\\b_{2}= \frac{-1 - \sqrt{25} }{2.1}=\\b_{2}= \frac{-1 - 5 }{2}=\\b_{2}= \frac{-6 }{2}= -3$

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$x^{2} +x-2=0\\delta=b^{2} -4.a.c\\delta=1^{2} -4 . 1 . (-2)\\delta=1+8\\delta=9\\\\bhaskara= \frac{-b (+/-)\sqrt{delta}}{2.a} \\\\b_{1}= \frac{-1 + \sqrt{9} }{2.1}=\\b_{1}= \frac{-1 + 3 }{2}=\\b_{1}= \frac{ 2 }{2}= 1\\\\\\b_{2}= \frac{-1 - \sqrt{9} }{2.1}=\\b_{2}= \frac{-1 - 3 }{2}=\\b_{2}= \frac{-4 }{2}= -2$

apenas isso, agora basta apenas usar a solução

S {2,-3} ou S{1,-2}

espero ter ajudado, boa noite!