Question

Resolva a equação modular | x^2-5x | = 6.
Se possivel me explique o calculo...obrigada

Answer 1

Lalinha,

Na prática, pela definição de módulo, uma equação modular são duas equações que se resolvem separadamente.
A solução é dada pela interseção das soluções

EQUAÇÃO 1
x^2 - 5x = 6
x^2 - 5x - 6 = 0
fatorando
   (x - 6)(x + 1) = 0
             x - 6 = 0
                                      x1 = 6
             x + 1 = 0
                                      x2 = - 1            S1 = { - 1, 6 }

EQUAÇÃO 2
 x^2 - 5x = - 6
x^2 - 5x + 6 = 0
fatorando
(x - 3)(x - 2) = 0
           x - 3 = 0
                                   x1 = 3
           x - 2 = 0
                                   x2 = 2                S2 = {2, 3 }

                                                    S = S1(inter)S2

                                                           S = { - 1, 2, 3, 6 }