Question

Resolva a equação modular abaixo: |x|^2 -7 |x| + 12=0

Answer 1

Resposta:

x' = -4

x'' = -3

x'' = 3

x'' = 4

Explicação passo-a-passo:

|x|² -7 |x| + 12=0

vamos resolver essa equação pelo método de substituição de variável, tomemos: y = |x|. Logo,

y²-7y+12 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau:

a = 1

b = -7

c = 12

Δ = b²-4ac = (-7)²-4.1.12 = 49-48 = 1

y' = -b+√Δ/2a = -(-7)+√1/2.1 = 7+1/2 = 8/2 = 4

y'' = -b-√Δ/2a = -(-7)-√1/2.1 = 7-1/2 = 6/2 = 3

Logo, temos por: y = |x|,

y' = |x| e y'' = |x|,

4 = |x| e 3 =  |x|

Com isso, temos os possíveis valores para x:

-4, -3, 3 e 4.

Bons estudos!