Question

Resolva a equação modular |6x – 2| = |4x + 8|.

Answer 1

Resposta:

resposta:      S = {19/10,   25/10}

Explicação passo a passo:

Resolvendo equação modular:

                 $|6x - 2| = |4x + 8|$

              $(6x - 2)^{2} = (4x + 8)^{2}$

     $36x^{2} - 24x + 4 = 16x^{2} + 64x + 64$

$36x^{2} - 24x + 4 - 16x^{2} - 64x - 64 = 0$

$20x^{2} - 88x - 60 = 0$

Calculando o valor do delta, temos:

Δ $= b^{2} - 4.a.c = (-88)^{2} - 4.20.(-60) = 7744 + 4800 = 12544$

Aplicando a fórmula de Bhaskara temos:

$x = \frac{-b +- \sqrt{delta} }{2.a} = \frac{-(-88) +- \sqrt{12544} }{2.20} = \frac{88 +- 12}{40}$

$x' = \frac{88 - 12}{40} = \frac{76}{40} = \frac{19}{10}$

$x'' = \frac{88 + 12}{40} = \frac{100}{40} = \frac{25}{10}$

Portanto, o conjunto solução da equação é:

            S = {19/10,   25/10}

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