Resolva a equação modular: |2x²+15x-3| = x²+2x-3
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
|2x²+15x-3| = x²+2x-3
x²+2x-3≥0
x+x'=-2
x*x'=-3
x=-3
x'=1
x ≤ -3 ou x ≥ 2
2x²+15x-3=x²+2x-3
x²+13x=0
x(x+13)=0
x=-13
x'=0
2x²+15x-3=-x²-2x+3
3x²+17x-9=0
Δ = 17²-4.3.(-9)
Δ = 289 + 108
Δ = 397
x=-17+-√397/2.3
√397 ≈ 20
x=-17+20/6
x=3/6
x=1/2
x'=-17-20/6
x'=-37/6
S = {-13,-37/6}
x²+2x-3≥0
x+x'=-2
x*x'=-3
x=-3
x'=1
x ≤ -3 ou x ≥ 2
2x²+15x-3=x²+2x-3
x²+13x=0
x(x+13)=0
x=-13
x'=0
2x²+15x-3=-x²-2x+3
3x²+17x-9=0
Δ = 17²-4.3.(-9)
Δ = 289 + 108
Δ = 397
x=-17+-√397/2.3
√397 ≈ 20
x=-17+20/6
x=3/6
x=1/2
x'=-17-20/6
x'=-37/6
S = {-13,-37/6}
Respondido por
0
imposição:
x² + 2x - 3 > 0
(x + 3)(x -1) > 0
_______-3__________________1______
x + 3 |- - - - - - -- -|++++++++++++++++++|+++++++++
x - 1 | - - - - - - - |- - - - - -- - - -- - - - - - - - |+++++++++
(x + 3)(x -1) |++++++++|- - - - - - - - - - - - - - - - - -+++++++++
V = { x ∈ R / x < -3 ∨ x > 1
então considerando
2x² + 15x - 3 = x² + 2x - 3
x² + 13x = 0
x(x + 13) = 0
x' = 0 (não serve porque não satisfaz condição de existência)
x + 13 = 0 ⇒ x'' = -13 ⇒ esta satisfaz!!!
-2x² - 15x + 3 = x² + 2x - 3
-3x² - 17x + 6 = 0
x = _17+-√[(17)² + 72]__
2(-3)
x = _17 +- √361_
-6
x' = _17+ 19_ ⇒ x' = _36_ ⇒ x' = -6 ⇒ esta satisfaz!!!
-6 -6
x'' = _17 - 19_ ⇒ x'' = _-2_ ⇒ x'' = _1_ (não serve!!!)
-6 -6 3
Resposta: V = { -13 -6}
x² + 2x - 3 > 0
(x + 3)(x -1) > 0
_______-3__________________1______
x + 3 |- - - - - - -- -|++++++++++++++++++|+++++++++
x - 1 | - - - - - - - |- - - - - -- - - -- - - - - - - - |+++++++++
(x + 3)(x -1) |++++++++|- - - - - - - - - - - - - - - - - -+++++++++
V = { x ∈ R / x < -3 ∨ x > 1
então considerando
2x² + 15x - 3 = x² + 2x - 3
x² + 13x = 0
x(x + 13) = 0
x' = 0 (não serve porque não satisfaz condição de existência)
x + 13 = 0 ⇒ x'' = -13 ⇒ esta satisfaz!!!
-2x² - 15x + 3 = x² + 2x - 3
-3x² - 17x + 6 = 0
x = _17+-√[(17)² + 72]__
2(-3)
x = _17 +- √361_
-6
x' = _17+ 19_ ⇒ x' = _36_ ⇒ x' = -6 ⇒ esta satisfaz!!!
-6 -6
x'' = _17 - 19_ ⇒ x'' = _-2_ ⇒ x'' = _1_ (não serve!!!)
-6 -6 3
Resposta: V = { -13 -6}
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