Question

resolva a equação matricial
$x \times \binom{3 \: \: - 2}{ - 4 \: \: 3} = \binom{1 \: \: 0}{0 \: \: 1}$

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que X deve ser a inversa da matriz dada.

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$X = \dfrac{1}{1}\left(\begin{array}{cc}3&2\\4&3\end{array}\right)  = \left(\begin{array}{cc}3&2\\4&3\end{array}\right)$

O cálculo da inversa de uma matriz 2x2 é dado pelo seguinte algoritimo:

1) Calcule o determinante (Ele deve ser diferente de 0, caso contrário a matriz não é invertível)

2) Construa uma matriz onde os elementos da diagonal principal são os mesmos da primeira matriz, só que com a ordem invertida. E os elementos da diagonal secundária são os mesmos da primeira com os sinais trocados.

3) Divida essa nova matriz pelo determinante calculado no item 1) (É o mesmo que multiplicar pelo inverso).

A matriz resultante é a inversa.