Question

Resolva a equação matricial

Answer 1

Resposta:

$X = \begin{pmatrix}</p><p> 1 \\ 4</p><p>\end{pmatrix}$

Explicação passo-a-passo:

$\begin{pmatrix}</p><p> 2 & 3 \\ 5 & 1</p><p>\end{pmatrix}.X = \begin{pmatrix}</p><p> 14 \\ 9</p><p>\end{pmatrix} \\ \\ X = \begin{pmatrix}</p><p> a \\ c</p><p>\end{pmatrix} \\ \\ \begin{pmatrix}</p><p> 2 & 3 \\ 5 & 1</p><p>\end{pmatrix}.\begin{pmatrix}</p><p> a \\c</p><p>\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}</p><p> 14 \\ 9</p><p>\end{pmatrix} \\ \\ \begin{pmatrix}</p><p> 2a + 3c \\ 5a + c</p><p>\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}</p><p> 14 \\ 9</p><p>\end{pmatrix} \\ \\ \begin{cases}</p><p> 2a + 3c =\ 14 \\</p><p> 5a + c =\ 9 \: \Rightarrow \: c = 9 - 5a</p><p>\end{cases} \\ 2a + 3( 9- 5a) = 14 \\ 2a + 27 - 15a = 14 \\ 2a - 15a = 14 - 27 \\ - 13a = - 13 \\ 13a = 13 \\ a = \frac{13}{13} \\ a = 1 \\ \\ c = 9 - 5a \\ c = 9 - 5.1 \\ c = 9 - 5 \\ c = 4$

Assim, a matriz X é dada por:

$X = \begin{pmatrix}</p><p> 1 \\ 4</p><p>\end{pmatrix}$