Question

resolva a equacao logarítmica :

logx (3x+4)= 2​

Answer 1

Resposta:

S={4}

Explicação passo-a-passo:

Definição de logaritmo:

$x^{y}=z <=>log_{x}(z)=y$

Onde x>0 e x≠1, e z>0, com z e x números reais

$log_{x}(3x+4)=2$

Aplicando a definição de logaritmo:

$log_{x}(3x+4)=2\\\\x^{2} =3x+4\\x^{2} -3x-4=0\\x_{1}=\frac{3+\sqrt{9+16} }{2} =\frac{3+5}{2} =4\\\\x_{2}=\frac{3-5}{2}=-1$

Como -1 não pode ser base de logarítmo, nosso conjunto solução será:

S={4]