Question

resolva a equaçao logaritmica LOGx+2 (2x²+x) = 1

Answer 1

Resolução da questão, veja:

A solução desta equação logarítmica é 1, veja:

Par resolver este problema usaremos a seguinte propriedade:

$\large\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{log_{b}^~{x}} = \mathsf{a}}~=>~\mathsf{x=b^{a}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Vamos lá:

$\mathsf{log_{x+2}^~{(2x^{2}+2)}}}=\mathsf{1}}\\\\\\\\\ \mathsf{(2x^{2}+2)} = (x+2)}}}}}\\\\\\\\ \mathsf{2x^{2}+x=x+2}}}\\\\\\\ \mathsf{2x^{2}+x-x=2}}\\\\\\\ \mathsf{2x^{2} = 2}}\\\\\\\ \mathsf{x^{2} = \dfrac{2}{2}}}\\\\\\\ \mathsf{x^{2} = 1}}\\\\\\\\ \mathsf{x=~\pm~\sqrt{1}}}}\\\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{x=~\pm~1}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

A solução da equação é ± 1, porém, apenas o 1 positivo satisfaz a mesma.

Espero que te ajude. '-'