Question

Resolva a equaçao logarítmica: log3(x² - 3x - 1) = 1 + log3(x - 2)

Answer 1

log[3] ( x²-3x-1)/ log [ ( x - 2 ) = 1

Pela definição de logaritmo
( x² - 3x - 1) / ( x - 2) = 3¹
x² -3x - 1 = 3( x -2) =
x² - 3x - 1 = 3x - 6
x²-3x - 3x - 1 + 6 = 0
x² - 6x + 5 = 0
DELTA = 36 - 20 = v16 = +-4 *****
X = ( 6 +-4)/2
X1 = 1
X2 = 5
FATORANDO
( X - 1) ( x - 5) = 0
x - 1 = 0
x = 1 ****
x - 5 = 0
x = 5 ****