Question

Resolva a equação logarítma

log3(2x-1) - log9(3x^2-4x+2) = 0

obg: termos entre parênteses são os logaritmandos.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

log3(2x-1) - log9(3x^2-4x+2) = 0

log3(2x-1) = log9(3x^2-4x+2)

mudança de base:

log3(3x^2-4x+2) / log3(9)

log3(9)=x

3^x=9

3^3=3^2

x=2

log3(3x^2-4x+2) / 2

log3(2x-1) = log3(3x^2-4x+2) /2

o dois esta dividindo, passa multiplicando

2 . (log3(2x-1) = log3(3x^2-4x+2)

agora que os logs estao iguais, podemos cortar ficando:

2. (2x-1) = 3x^2 -4x+2

4x-2=3x^2 -4x+2

passamos os termos para o outro lado

3x^2 -4x -4x +2 +2 = 0

3x^2 -8x +4 =0

Pelas fórmula de Baskara:

x= -b +/- [raiz(b^2 -4ac) /2a]