Question

Resolva a equação log7 2+log7 (X²+4x)=log7 9

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

log₇ 2 + log₇ (x² + 4x) = log₇ 9

log₇ 2.(x² + 4x) = log₇ 9

Condição de existência

x² + 4x > 0

x(x + 4) > 0

x > 0

ou

x + 4 > 0 => x > -4

Portanto

x > 0

Agora, fazemos

2(x² + 4x) = 9

2x² + 8x - 9 = 0

Δ = 8² - 4.2.(-9)

Δ = 64 + 72

Δ = 136

x = (-8 ± √136)/2.2

x' = (-8 + √136)/4 => x' = (-8 + √2².34)/4 = (-8 + 2√34)/4 = 2(-4 + √34)/4 = (-4 + √34)/2

x" = (-8 - √136)/4 = (-4 - √34)/2 (não serve)

Portanto

x = (-4 + √34)/2