Resolva a equação log6 (x² - x) = 1
nicollascastro:
6 é a base?
Soluções para a tarefa
Respondido por
9
Transforme o logaritmo em equação e fica assim:
X² - x = 6¹
X² - x - 6 = 0
Use a fórmula de baskara:
X'=2
X"=-3
X² - x = 6¹
X² - x - 6 = 0
Use a fórmula de baskara:
X'=2
X"=-3
Respondido por
15
Boa Tarde,
como
, fazemos

Eliminamos as bases dos logs em ambos os lados,

Como temos uma equação do 2° grau, vamos resolvê-la,


Como x atende à condição de existência de log,
![\log_6(x^2-x)=1\\\\
\log_6[(-2)^2-(-2)]=1~~~~~~~~~~~~~~~~~\log_6(3^2-3)=1\\
\log_6(4+2)=1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\log_6(9-3)=1\\
\log_66=1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\log_66=1 \log_6(x^2-x)=1\\\\
\log_6[(-2)^2-(-2)]=1~~~~~~~~~~~~~~~~~\log_6(3^2-3)=1\\
\log_6(4+2)=1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\log_6(9-3)=1\\
\log_66=1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\log_66=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_6%28x%5E2-x%29%3D1%5C%5C%5C%5C%0A%5Clog_6%5B%28-2%29%5E2-%28-2%29%5D%3D1%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%5Clog_6%283%5E2-3%29%3D1%5C%5C%0A%5Clog_6%284%2B2%29%3D1%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%5Clog_6%289-3%29%3D1%5C%5C%0A%5Clog_66%3D1%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%5Clog_66%3D1)
Temos que a solução da equação acima é:

Tenha ótimos estudos e avalie a melhor resposta ^^
como
Eliminamos as bases dos logs em ambos os lados,
Como temos uma equação do 2° grau, vamos resolvê-la,
Como x atende à condição de existência de log,
Temos que a solução da equação acima é:
Tenha ótimos estudos e avalie a melhor resposta ^^
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