Question

resolva a equação log5(3x+7)-log5(x-1)=1

Answer 1

Aplicando a propriedade de subtração de logaritmos: $log_a b-log_ac=log_a \frac{b}{c}$

$log _{5} \frac{3x+7}{x-1}=1=> \frac{3x+7}{x-1}=5^1=> \frac{3x+7}{x-1}= \frac{5}{1}$

Tirando o m.m.c nos dois lados da igualdade para cancelar o denominador, fica:

$3x+7=5x-5=>-2x=-12=>x=6$

Agora basta substituir o valor de "$x$" na expressão inicial para tirar a prova.

$log_525-log_55=1$

$5^x=25=>x=2$
$5^x=5=>x=1$

$2-1=1$