Question

Resolva a equação log5 3 + log5 (x+2) = 2

Answer 1

LOGARITMOS

Equação Logarítmica 2° tipo

$Log _{5}3+Log _{5}(x+2)=2$

Primeiramente vamos estabelecer a condição de existência para o logaritmando:

(x+2)>0 .:. x>-2

Como os logaritmos estão todos na base 5, aplicamos a p1 (propriedade do produto:

$Log _{5}3*(x+2)=2$

Aplicando a definição de Logaritmos, temos:

$5 ^{2}=3(x+2)$

$25=3x+6$

$25-6=3x$

$19=3x$

$x= \frac{19}{3}$

Veja que x atende a condição de existência, pois $\frac{19}{3}= 6,33$

o que torna x> -2, então:


Solução: {$\frac{19}{3}$}