Question

Resolva a equação: log₄ 2x+ log₄ (9-x)=2​

Answer 1

Resposta:

log4 2x + log4 (9-x)=2

Domínio: {x € IR:2x>0 e 9-x>0}

=> x <9

log4 2x + log4 (9-x)=2

=> log4 2x(9-x)=2

=> 18x-2x^2=4^2

=> -2x^2+18x=16

=> -2x^2+18x-16=0

Dividindo cada coeficiente por "-2"

-2/-2x^2-18/2x+16/2=0

=> x^2-9x+8=0

Pelo Teorema de Viete:

x'=1 e x"=8

Sol: {1; 8}