Resolva a equação log2x + log4x + log16x = 7
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Explicação passo-a-passo:
Use a propriedade do produto dos logaritmos,
log
b
(
x
)
+
log
b
(
y
)
=
log
b
(
x
y
)
.
log
(
2
x
(
4
x
)
)
+
log
(
16
x
)
=
7
Use a propriedade do produto dos logaritmos,
log
b
(
x
)
+
log
b
(
y
)
=
log
b
(
x
y
)
.
log
(
2
x
(
4
x
)
(
16
x
)
)
=
7
Multiplique
x
por
x
adicionando os expoentes.
Respondido por
2
Resposta:
x =16
Explicação passo-a-passo:
A condição de existência é x>0
Transformando para a base 2 :
log2x + log4x + log16x = 7
log2x + log2x/log24 + log2x/log216 = 7
7.log2x = 28
log2x = 4
24 = x
x = 16 > 0
x = 16
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