Question

Resolva a equação : log x + log (x+3)=1 me ajudem por favor

Answer 1

LOGARITMOS

Equações Logarítmicas 1° tipo

$Logx+Log(x+3)=1$

Primeiramente vamos expor a base do logaritmo que está omitida:

$Log _{10} x-Log _{10}(x+3)=1$ agora, aplicando a definição e imediatamente

a p1, temos:

Log   x+Log   (x+3)=1   ==> 10¹= x(x+3) ==> 10=x²+3x  
     10         10          |   
      |______________| 

<===> x²+3x-10=0 equação do 2° grau

Resolvendo a equação, obtemos as raízes x'=2 e x "= -5

Verificando a condição de existência:

                               x= -5_______            
x=2                                             |
x+3>0                     x+3>0           |
x>-3                        x>-3    (x não é > -3)

   2  satisfaz a condição                   -5 não satisfaz 


Solução: {2}