Question

resolva a equação log (x-1) +1= log( x^2+35)

Answer 1

$log(x-1)+1=log(x^2+35)$
$log(x-1)-log(x^2+35)=-1$
da propriedade
$log(a)-log(b)=log( \frac{a}{b} )$
temos
$log( \frac{x-1}{x^2+35} )=-1$
 a partir de um exemplo
$log( \frac{1}{10} )=-1 a base desse logaritmo e 10$
10 elevado a -1 é igual a 1 sobre 10
ou seja nesse caso 10 é igual ao inverso do logaritmando, logo
$10= \frac{x^2+35}{x-1} 10x-10=2x^2+35 2x^2-10x+45=0$
$delta=b^2-4ac delta=100-180=-80$
Δ<0
Não há solução para essa equação.
Boa noite.