Resolva a equação:
log m^2 = 1/2
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Resposta:
log M=2⋅log 3−
2
1
⋅log 2
log M=log 3
2
−log 2
1/2
Transformando a potência em raiz:
\begin{gathered}log~M=log~9-log~\sqrt[2]{2^{1}}\\log~M=log~9-log~\sqrt{2}\end{gathered}
log M=log 9−log
2
2
1
log M=log 9−log
2
A diferença de dois logaritmos de mesma base pode ser escrita como o logaritmo da razão entre os logaritmandos:
log~M=log~\left(\dfrac{9}{\sqrt{2}}\right)log M=log (
2
9
)
Racionalizando:
log~M=log~\left(\dfrac{9\sqrt{2}}{2}\right)log M=log (
2
9
2
)
Sabe-se que log_{b}(x)=log_{b}(y)~~ < = > ~x=ylog
b
(x)=log
b
(y) <=> x=y
Logo:
\boxed{\boxed{M=\dfrac{9\sqrt{2}}{2}}}
M=
2
9
2
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