Question

Resolva a equação : log (2x+3) + log (x+2) = 2log x

a) 1
b) 6
c) 1 e 6
d) -6 e -2
e) vazio 

Answer 1

LOGARITMOS

Equação Logarítmica

$log(2x+3)+log(x+2)=2logx$

Aplicando a p1 e a p3, temos:

$log(2x+3)(x+2)=(logx) ^{2}$

$2 x^{2} +7x+6= x^{2}$

$x^{2} +7x+6=0$

Por Báskara obtemos 

$x'=-6 \left e \left x''=-1$

O que pela condição de existência (x>0) nenhuma das soluções satisfaz a equação logarítmica acima, logo:


Solução:{  } (conjunto vazio), alternativa E .