Question

Resolva a Equação Linear 3x3 Pelo método da substituição :


{ 2x - y + z = 4
x + 3y + z = 14
3x + 2y - 4z = 0 }

Answer 1

Bom dia

2x -    y +  z =  4  (I)
  x + 3y +  z = 14 (II)
3x + 2y - 4z = 0   (II) 

de (I) vem
y = 2x + z - 4 
2y = 4x + 2z - 8
3y = 6x + 3z - 12 

de (II) vem
 x + 6x + 3z - 12  +  z = 14
7x  + 4z = 26 (IV)

de (III) vem 
3x + 4x + 2z - 8 - 4z = 0 
7x - 2z = 8 (V)

de (IV) e(V) vem
7x  + 4z = 26 
7x - 2z = 8 

7x = 26 - 4z
26 - 4z - 2z = 8
6z = 26 - 8 = 18
z = 18/6= 3

7x = 26 - 12 = 14
x = 14/7 = 2

de (I) vem
y = 2x + z - 4 
y = 2*2 + 3 - 4 
y = 4 + 3 - 4 = 3

S = (2, 3, 3)

Answer 2

Olá bom dia!

Veja a resolução abaixo:


{2x - y + z = 4 (1)
x + 3y + z = 14 (2)
3x + 2y - 4z = 0} (3)

●Primeiramente vamos resolver de 1:

y = 2x + z - 4
2y = 4x + 2z - 8
3y = 6x + 3z - 12

●Vamos resolver de 2
x + 6x + 3z - 12 + z = 14
7x + 4z = 26 (4)

●Vamos resolver de 3:
3x + 4x + 2z - 8 - 4z = 0
7x - 2z = 8 (5)

●Agora de 4 e 5
7x + 4z = 26
7x - 2z = 8

7x = 26 - 4z
26 - 4z - 2z = 8
6z = 26 - 8 = 18
z = 18 / 6= 3

7x = 26 - 12 = 14
x = 14/7 = 2

●Agora de novamente de 1
:

y = 2x + z - 4
y = 2 • 2 + 3 - 4
y = 4 + 3 - 4 = 3

¤Veja a solução:

S = (2, 3, 3)

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Espero ter ajudado amigo =)

Abraços!

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