Question

resolva a equação irracional \/x^2+3x-9=x

ajuda pf​

Answer 1

Resposta:

x = 3

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{ {x}^{2} + 3x - 9 } = x \\ ( \sqrt{ {x}^{2} + 3x - 9} ) ^{2} = {x}^{2} \\ {x}^{2} + 3x - 9 = {x}^{2} \\ \diagup\!\!\!\!{x}^{2} - \diagup\!\!\!\! {x}^{2} + 3x - 9 = 0 \\ 3x - 9 = 0 \\ 3x = 0 + 9 \\ 3x = 9 \\ x = \frac{9}{3} \\ \bf{x = 3} \\ \\ \text{Verificação:} \\ \\ \sqrt{ {x}^{2} + 3x - 9} = x \\ \sqrt{ {3}^{2} + 3 \times 3 - 9} = 3 \\ \sqrt{9 + 9 - 9} = 3 \\ \sqrt{18 - 9} = 3 \\ \sqrt{9} = 3 \\ 3 = 3$

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

Resposta:

       S = { 3 }

Explicação passo-a-passo:.

.

.  Equação irracional

.

.  √(x²  +  3x  -  9)  =  x          (elevando os dois lados ao quadra-

.                                                   do para eliminar o radical)

.  [√(x²  +  3x  -  9)]²  =  x²

.    x²  +  3x  -  9  -  x²  =  0

.    3x   -  9  =  0

.    3x  =  9

.    x  =  9  ÷  3

.    x  =  3

VERIFICAÇÃO:

.  √(3²  + 3 . 3  -  9)  =  3

.  √(9  +  9  -  9)  =  3

.  √9  =  3

.    3   =  3        (V)

.

(Espero ter colaborado)