Question

Resolva a equação irracional: V7x - 3 - 1 = x​

Answer 1

Resposta:

S= { 1  , 4 }

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{7x-3} -1=x\\ \\ \sqrt{7x-3} =x+1$

eleva ambos os membros ao quadrado

$(\sqrt{7x-3} )^2=(x+1)^2\\ \\ 7x-3=x^2+2x+1\\ \\ x^2+2x-7x+1+3=0\\ \\ x^2-5x+4=0$

Calcular a equação pela fatoração

( x -4 )( x - 1 ) = 0

x - 4 = 0     ou      x - 1 = 0

x = 4                      x = 1

Fazendo a verificação

$para~~x=4\\ \\ \sqrt{7(4)-3} -1=4\\ \\ \sqrt{28-3} -1=4\\ \\ \sqrt{25} -1=4\\ \\ 5-1=4\\ \\ 4=4~~Verdadeiro\\ \\ \\ \\ para~~x=1\\ \\ \sqrt{7(1)-3} -1=1\\ \\ \sqrt{7-3} -1=1\\ \\ \sqrt{4} -1=1\\ \\ 2-1=1\\ \\ 1=1~~Verdadeiro$

Logo:

S= { 1,4}