resolva a equação irracional em r .obs me ajuda?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Resolva a equação irracional em R
(√x + 2) = (√2x + 2) - 1 vejaaaaa
[(√x + 2)]² = [(√2x + 2) - 1]² elimina a √(raoz quadrada) com o (²)) fica
x + 2 = [(√2x + 2) - 1]² desmembrar
x + 2 = [(√2x + 2) - 1][(√2x + 2) -1] passo a passo
x + 2 = (√2x + 2)(√2x + 2) + (√2x + 2)(-1) -1(√2x + 2) - 1(-1)
x + 2 = (√2x + 2)² - 1√2x + 2) - 1√2x + 2) + 1
x + 2 = (√2x + 2)² - 2(√2x + 2) + 1 elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
x + 2 = 2x + 2 - 2(√2x + 2) + 1
x + 2 = 2x + 2 + 1 - 2(√2x + 2)
x + 2 = 2x + 3 - 2√(2x + 2) vejaaaaa isolar o (x)) olha o SINAL
x + 2 - 2x - 3 = - 2√(2x + 2)
x + 2 - 2x - 3 = - 2√(2x + 2)
x - 2x + 2 - 3 = -2√(2x + 2)
- x - 1 = - 2√(2x + 2) vejaaa
(- x - 1)² = (-2√(2x + 2)² vejaaaa
(- x - 1)² = + 4(√2x + 2)² elimina IDEM acima
(- x - 1)² = 4(2x + 2)
(-x - 1)(-x - 1) = 8x + 8
+ x² + 1x + 1x + 1 = 8x + 8
x² + 2x + 1 = 8x + 8 zero da função olha o SINAL
x² + 2x + 1 - 8x - 8 = 0 junta iguais
x² + 2x - 8x + 1 - 8 = 0
x² - 6x - 7 = 0 equação do 2º grau
a = 1
b = - 6
c = - 7
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(-7)
Δ = + 36 + 18
Δ = + 64 -------------------> √Δ = 8 ( porque √64 = √8x8 = 8)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(Baskara)
- b ± √Δ
x = -------------------
2a
-(-6) - √64 + 6 - 8 - 2
x' = ------------------- = -------------- = --------- = - 1
2(1) 2 2
e
-(-6) + √64 + 6 + 8 + 14
x'' = ---------------------- = --------------- = --------- = 7
2(1) 2 2
assim
x' = - 1 Não SATISFAZ
x'' = 7 ( resposta)