Question

Resolva a equação irracional √×+5=×-1

Answer 1

Resolva a equação irracional √×+5=×-1
TEMOS que eliminar a RAIZ

lembrando que:
(√) = (²)

 √x+5 = x-1
x + 5 = ( x - 1)²
x + 5 = (x - 1)(x - 1)
x + 5 = x² - 1x - 1x + 1
x + 5 = x² - 2x + 1   ( igualar a ZERO)  atenção no sinal
x + 5  - x² + 2x - 1 = 0    junta termos iguais
- x² + x + 2x + 5 - 4 = 0
- x² + 3x + 4 = 0        equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0
- x² + 3x + 4 = 0
a = - 1
b = 3
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(-1)(4)
Δ = + 9 + 16
Δ = + 25 ----------------------> √Δ = 5    ( porque √25 = 5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

         - b + - √Δ
x = -------------------
                  2a


x' = - 3 - √25/2(-1)
x' = - 3 - 5/-2
x' = - 8/-2
x' = + 8/2
x' = + 4
e
x" = - 3 + √25/2(-1)
x" = - 3 + 5/-2
x" = - 2/-2
x" = + 2/2
x" = + 1

assim
x' =   4
x" = 2