Question

Resolva a equação irracional 4√x+5 = x + 8

Eu não sei o que faz com o 4... obrigada!

Answer 1

Olá Mirianne

4√(x + 5) = x + 8

ao quadrado

16*(x + 5) = x² + 16x + 64

16x + 80 = x² + 16x + 64

x² = 16 

x = 4 ou x = -4 

vamos conferir 

4√(x + 5) = x + 8
4√(4 + 5) = 4 + 8
4*3 = 4 + 8
12 = 12

4√(x + 5) = x + 8
4√(-4 + 5) = -4 + 8
4 = 4

Answer 2

Mariane,
Deve-se elevar  adequadamente a uma potencia que permita retirar a incógnita da raiz.
No caso em estudo, elevar ao quadrado os dois membros da equação e resolver pelo método convencional

           $4 \sqrt{x+5}=x + 8 \\ \\ (4 \sqrt{x+5})^2=(x+8)^2 \\ \\ 16(x + 5)=x^2+16x+64 \\ \\ 16x+80=x^2+16x+64 \\ \\ 80-64=x^2+16x-16x \\ \\ 16=x^2 \\ \\ x= \sqrt{16} \\ \\ x1=-4 \\ x2=4$

             Condição de existencia de x
                     x + 5 > 0
                           x > - 5

                           S = {-4, 4}