Question

resolva a equação irracional:
√2x-1 +2=0

(o radical esta cobrindo ''2x-1'')

CONTA E REPOSTA

Answer 1

Resolver a equação irracional:

     $\mathsf{\sqrt{2x-1}+2=0}\\\\ \mathsf{\sqrt{2x-1}=-2\qquad(i)}$


Note que o lado esquerdo é igual à raiz quadrada de um número real. Só que o cálculo de uma raiz quadrada nunca vai dar um número negativo, ou seja, para qualquer valor de x, você tem

     $\mathsf{\sqrt{2x-1}\ge 0}$


Mas como − 2 < 0 (é um número negativo), então a equação (i) não tem solução real.


Cuidado! Ao elevar os dois lados ao quadrado e resolver, você poderá encontrar o valor x = 5/2. Como estamos resolvendo uma equação irracional, sempre temos que testar esse valor na equação inicial. Mas observe que esse valor não satisfaz a igualdade dada inicialmente se você substituir. Então, x = 5/2 não é uma solução para a equação dada. O conjunto solução é vazio mesmo, ok?


Conjunto solução:  S = {}  (conjunto vazio)


Dúvidas? Comente.


Bons estudos! :-)