Question

Resolva a equação irracional
2√x=x+1

Answer 1

Elevando ambos os lados ao quadrado:

$(2 \sqrt{x} ) {}^{2} \: = (x + 1) {}^{2} \\ 4x = {x}^{2} + 2x + 1 \\ {x}^{2} - 2x + 1 = 0 \\ x = (2 + \sqrt{ {2}^{2} - 4 \times 1 \times 1} \: ) \div( 2 \times 1) \\ x = 1$
1 é raiz dupla, pois o delta é igual a 0.

Answer 2

$2\sqrt{x}=x+1 \\ \\ I) \elevando\ ambos\ os\ lados\ ao\ quadrado\ temos:\\ \\ (2\sqrt{x})^2 = (x+1)^2\\ \\ II)\cancelando\ a\ raiz\\ \\ 4x=x^2 +2x +1\\ \\ x^2+2x-4x+1=0\\ \\ x^2-2x+1=0$