Resolva a equacao irracional √14√10-x=6
adjemir:
Elisângela, informe se no primeiro membro temos uma raiz quadrada dentro da outra, ou se é apenas uma multiplicação simples de raízes quadradas, certo? Aguardamo-la.
Soluções para a tarefa
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1
Vamos lá.
Bem, se é isso mesmo, então vamos considerar exatamente como consideramos na resposta que demos na sua outra questão (que não foi considerada por você). Tem-se:
√[14*√(10-x)] = 6
Para eliminar o primeiro radical, vamos elevar ambos os membros ao quadrado:
{√[14*√(10-x)]}² = 6² ---- desenvolvendo, teremos:
14*√(10-x) = 36 ----- para eliminar o segundo radical, vamos elevar, novamente, ambos os membros ao quadrado, com o que ficaremos:
[14*√(10-x)]² = 36² ----- desenvolvendo, ficaremos:
196*(10-x) = 1.296 ---- efetuando o produto indicado no 1º membro, temos:
196*10 - 196*x = 1.296
1.960 - 196x = 1.296
- 196x = 1.296 - 1.960
- 196x = - 664 ---- multiplicando ambos os membros por "-1", teremos;
196x = 664
x = 664/196 --- dividindo-se numerador e denominador por "4", teremos:
x = 166/49 <--- Esta será a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
Bem, se é isso mesmo, então vamos considerar exatamente como consideramos na resposta que demos na sua outra questão (que não foi considerada por você). Tem-se:
√[14*√(10-x)] = 6
Para eliminar o primeiro radical, vamos elevar ambos os membros ao quadrado:
{√[14*√(10-x)]}² = 6² ---- desenvolvendo, teremos:
14*√(10-x) = 36 ----- para eliminar o segundo radical, vamos elevar, novamente, ambos os membros ao quadrado, com o que ficaremos:
[14*√(10-x)]² = 36² ----- desenvolvendo, ficaremos:
196*(10-x) = 1.296 ---- efetuando o produto indicado no 1º membro, temos:
196*10 - 196*x = 1.296
1.960 - 196x = 1.296
- 196x = 1.296 - 1.960
- 196x = - 664 ---- multiplicando ambos os membros por "-1", teremos;
196x = 664
x = 664/196 --- dividindo-se numerador e denominador por "4", teremos:
x = 166/49 <--- Esta será a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
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(√14√10-x)²=6²
(14√10-x) = 36 ==> (14√10-x)²= (36)²
196(10-x) = 1296 ==> 1960 - 196x = 1296
196x = 1960 - 1296
196x = 664
x = 664 332 166
196 98 49
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