Question

Resolva a equação incompleta do 2° grau apresentada a seguir de duas maneiras diferentes: uma resolução sem a fórmula de Bhaskara e outra através dela.
4x2 - 2x = 0

Answer 1

Resposta:

4x² - 2x + 1 = 0  

∆ = b² - 4ac  

∆ = (-2)² - 4 . 4 . 1  

∆ = 4 - 16  

∆ = -12  

Delta negativo, não existem raízes reais.  

Resolução no universo dos complexos  

x = (-b ± √∆) / 2a  

x = [-(-2) ± √(-12)] / (2 .4)  

x = (2 ± √12 . √(-1)) / 8  

x = (2 ± √(2² . 3) . i) / 8  

x = (2 ± 2√3i) / 8  

x = 2 . (1 ± √3i) / 8  

x = (1 ± √3i) / 4  

x' = (1 - √3i) / 4  

x'' = (1 + √3i) / 4

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{1\ª\:solu{\c c}{\~ao}}$

$\mathsf{4x^2 - 2x = 0}$

$\mathsf{x(4x - 2) = 0}$

$\mathsf{x = 0}$

$\mathsf{4x - 2 = 0}$

$\mathsf{4x = 2}$

$\mathsf{x = \dfrac{1}{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{0;\dfrac{1}{2}\}}}}\leftarrow\textsf{duas ra{\'i}zes reais}$

$\mathsf{2\ª\:solu{\c c}{\~ao}}$

$\mathsf{4x^2 - 2x = 0}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{a = 4}\\\mathsf{b = -2}\\\mathsf{c = 0}\end{cases}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-2)^2 - 4.4.0}$

$\mathsf{\Delta = 4 - 0}$

$\mathsf{\Delta = 4}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{2 \pm \sqrt{4}}{8} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{2 + 2}{8} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{2 - 2}{8} = \dfrac{0}{8} = 0}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{0;\dfrac{1}{2}\}}}}\leftarrow\textsf{duas ra{\'i}zes reais}$