Resolva a equação incompleta do 2° grau:
9x² – 3x = 0
Soluções para a tarefa
Questões desse tipo tente sempre colocar algum fator em evidência, igualar a 0 e analisar a equação. Nesse caso, podemos colocar o 3x em evidência.
9x² - 3x = 0
colocando o 3x em evidência e igualando a 0
3x.(3x-1) = 0
Temos um produto de dois termos : 3x e (3x-1) e esse produto da 0.
Se o produto de dois termos da 0, então pelo menos um deles é 0, ou seja,
3x = 0 ou 3x-1=0 ( isola o x)
x = 0 ou x = 1/3
Ou você pode resolver por bhaskara.
9x²- 3x + 0
perceba que o coeficiente C não aparece, então podemos completar com C = 0.
9x² - 3x + 0
Δ = (-3)² - 4.9.0
Δ = 9
x = [-(-3) +/- √9]/2.9
x = (3 +3)/.2.9 = 6/2.9
x = 1/3
ou
x = (3-3)/2.9 = 0/18
x = 0
Equação do 2° Grau
Denomina-se equação do 2° grau na incógnita x, toda equação da forma:
ax² + bx + c= 0
Onde A, B e C são números reais, a ≠ 0.
- Chamamos A, B e C de coeficientes.
Equação completa: é aquela que todos os coeficientes são diferentes de zero.
Ex.: 5x² + x + 4= 0 (A= 5 , B= 1 , C= 4)
Equação incompleta: é quando os coeficientes B e/ou C forem iguais a zero.
Exemplos:
2x²= 0 (A= 2 , B= 0 , C= 0)
2x² + x= 0 (A= 2 , B= 1 , C= 0)
2x² + 1= 0 (A= 2 , B= 0 , C= 1)
Resolução:
9x² - 3x= 0
x • (9x - 3)= 0
x= 0
9x - 3= 0
9x= 3
x= 3/9
x= 1/3
S= ( 0 , 1/3)
