Resolva a equação fatorial:
(x+1)!/x! = 4!
Soluções para a tarefa
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Resposta:
(x + 1)!/x! = 4!
Usando n! = n • (n - 1)!, desenvolva a expressão.
(x + 1)•x!/x! = 4!
(x + 1)•x!/x! = 24
Simplifique a fração dividindo a mesma por um fator x!.
x + 1 = 24
x = 24 - 1
x = 23
Verificando:
(23 + 1)!/23! = 4!
24 = 24
A igualdade é verdadeira, logo x = 23 é a solução da equação.
Abraço!!!
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Representação genérica de fatorial em matemática:
x! = x . (x - 1) . (x - 2) . (x - 3)...
Prosseguindo:
(x+1)!/x! = 4!
(x + 1) . x!/x! = 4 . 3 . 2
x + 1 = 24
x = 24 - 1
x = 23
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