Question

resolva a equação exponencial
${4}^{x } - {2}^{x} - 2=0$
​

Answer 1

Resposta:

x=1

Explicação passo-a-passo:

4^x -2 ^x = 2

(2^x)²-2^x=2

Substituindo 2^x por k :

k²-k-2=0

a=1

b=-1

c=-2

∆=b²-4.a.c

∆=(-1)²-4.(1).(-2)

∆=1+8

∆=9

k'=[-(-1)+√9]/2.(1)

k'=[1+3]/2

k'=4/2

k'=2

k"=[-(-1)-√9]/2.(1)

k"=[1-3]/2

k"=-2/2

k"=-1

________

2^x= 2^1

x=1

2^x=-1 (impossível em |R )

Answer 2

Resposta:

1

Explicação passo-a-passo:

$4^{x } - 2^x - 2 = 0$

$(2^2)^x - 2^x = 2^1$

$2^{2x} - 2^x = 2^1$

Aplicando logaritmo dos dois lados

log ( $2^{2x} - 2^x$ ) = log $2^1$

Aplicando a propriedade do logaritmo

log $\frac{2^{2x}}{2^x}$ = log $2^1$

log $2^{x}$ = log $2^{1}$

Eliminando o logaritmo

$2^{x} = 2^1$

Eliminando as bases

x = 1