Question

resolva a equação exponencial (deixar cálculo) :
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Answer 1

Resposta:

x = - 1 : 12

Explicação passo-a-passo:

$2 * 2^{x} = \sqrt[6]{8} * \sqrt[4]{2} * \sqrt[6]{ 2} => 2 * 2^{x} = \sqrt[6]{8 * 2} * \sqrt[4]{2} => 2 * 2^{x} = \sqrt[6]{16} * \sqrt[4]{2}$

$2 * 2^{x} = \sqrt[6]{2^{4} } * 2^{\frac{1}{4} } => 2 * 2^{x} = 2^{\frac{4}{6} } * 2^{\frac{1}{4} } => 2 * 2^{x} = 2^{\frac{4}{6} + \frac{1}{4}} =>$

Agora iremos fazer o MMC de 4/6 + 1/4

MMC de 6 e 4 = 12

logo ficamos com:

8 + 3 / 12 => 11 / 12

$2 * 2^{x} = 2^{\frac{11}{12} } => 2^{x + 1} = 2^{\frac{11}{12} }$

Agora pela propriedade da Exponenciação: Como temos uma igualdade com bases iguais, podemos cortar as bases e continuar as contas apenas com os expoentes;

x + 1 = 11 / 12

x = (11 / 12) - 1

x = - 1 / 12