Question

Resolva a equação exponencial : a) (1/2)^x2-4 = 8^x + 2

Answer 1

$\mathsf{\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x^2-4} = 8^{x+2}}\\\\\mathsf{(2^{-1}})^{x^2-4}=(2^3)^{x+2}}\\\mathsf{2^{-x^2+4}=2^{3x+6}}\\\\\\\mathsf{-x^2+4=3x+6}\\\mathsf{-x^2-3x-2=0~\cdot(-1)}\\\mathsf{x^2+3x+2=0}\\\\\\\mathsf{\Delta=3^2-4.1.2}\\\mathsf{\Delta=9-8}\\\mathsf{\Delta=1}\\\\\mathsf{x=\dfrac{-(3)\pm\sqrt{1}}{2.1}}\\\\\\\mathsf{x=\dfrac{-3+1}{2}}\\\\\boxed{\mathsf{x=-1}}$

$\mathsf{x'=\dfrac{-3-1}{2}}\\\\\boxed{\mathsf{x'=-2}}$

$\mathsf{S=x\begin{cases}-1\\-2\end{cases}}$

Dúvidas? comente