Question

Resolva a equação exponencial:
9 2x-1 = 1/(∜27)

obs: o 2 é elevado

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Natan, que a resolução é simples.
Tem-se:

9²ˣ⁻¹ = 1 / ⁴√(27) ---- veja que ⁴√(27) = 27¹/⁴ . Assim, substituindo-se, teremos:

9²ˣ⁻¹ = 1/27¹/⁴ ---- agora veja que 1 / 27¹/⁴ = (27)⁻¹/⁴ . Então, substituindo:

9²ˣ⁻¹ = 27⁻¹/⁴ ---- nbte que 9 = 3²; e 27 = 3³. Assim, substituindo, teremos:

(3²)²ˣ⁻¹ = (3³)⁻¹/⁴ ---- desenvolvendo, teremos;

3²*⁽²ˣ⁻¹⁾ = 3³*⁽⁻¹/⁴⁾  --- ou apenas:

3⁴ˣ⁻² = 3⁻³/⁴ ---- como as bases são iguais, poderemos igualar os expoentes. Logo:

4x - 2 = - 3/4 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
4*(4x-2) = - 3 ---- efetuando o produto indicado, teremos:
16x - 8 = - 3 ---- passando "-8" para o 2º membro, teremos:
16x = - 3 + 8
16x = 5
x = 5/16 <--- Esta é a resposta. Este deverá ser o valor pedido de "x".

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução da seguinte forma, o que é a mesma coisa:

S = { 5/16 }

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.