Question

Resolva a equação exponencial (6√2)^x = 0,5

Answer 1

 (6√2)^x = 0,5

log  (6√2)^x = log 0,5

x * log 6√2 =log 2⁻¹

x *[ log 6+log  √2]=-log 2

x *[ log 3 + log 2+(1/2)*log  2]=-log 2

x *[ log 3 +(3/2)*log  2]=-log 2

x=-(log 2)/(log 3 +log (3/2))

Answer 2

A solução da equação é x ≅ -0,32. Para resolver esse tipo de equação, precisamos fazer uso de logaritmos e utilizar suas propriedades para isolarmos o x.

Como resolver uma equação exponencial?

A resolução desse tipo de equação envolve o uso de logaritmos. Para facilitar os cálculos, podemos fazer a seguinte transformação:

6√2 =

√(6²*2) =

√(36*2) =

√72 =

$72^1^/^2$

Assim, a equação fica:

($72^1^/^2$)ˣ = 0,5

$72^x^/^2$ = 0,5

Agora, conhecendo as propriedades de logaritmos, podemos eliminar a base da potência à esquerda aplicando dos dois lados da equação o logaritmo na base 72.

$log_{72}(72^x^/^2) = log_{72} (0,5)$

x/2 = -0,162077

x= 2*(-0,162077)

x ≅ -0,32

Assim, temos que a solução para a equação é x ≅ -0,32.

Para aprender mais sobre equação exponencial, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/47762801

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