Question

Resolva a equação exponencial:

5^ x² - 2x = 125

Answer 1

Olá.

Chamamos de equação exponencial porque "x" está elevado ao expoente:

5^x² - 2x = 125

5^x² - 2x = 5³

Já que as bases são iguais , eliminamos ela:

x² - 2x = 3

x² - 2x - 3 = 0

Aplicando Delta:

∆ = b² - 4 a c

∆ = (-2)² - 4(1)(-3)

∆ = 4 + 12

∆ = 16 ---> duas soluções reais

Aplicando bhaskara :

x = (-b ± √∆)/2a

x = (2 ±√16)/2(1)

x = (2 ± 4)/2

x₁ = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3

x₂ = (2 - 4)/2 = -2/2 = -1

S {3 , -1}

Será a resolução dessa equação exponencial ...