Question

Resolva a equação exponencial : (5/2) -˟ = 8/125

Answer 1

Boa tarde Zeca!
Solução!


$\left ( \dfrac{5}{2} \right )^{-x}= \left ( \dfrac{8}{125} \right )$

$\left ( \dfrac{5}{2} \right )^{-x}= \left ( \dfrac{2^{3} }{5^{3} } \right )$

$\left ( \dfrac{5}{2} \right )^{-x}= \left ( \dfrac{2 }{5 } \right )^{3}$

Invertendo a fração o expoente fica negativo.

$\left ( \dfrac{5}{2} \right )^{-x}= \left ( \dfrac{5 }{2 } \right )^{-3$

Igualando os bases só restam os expoentes.

$-x=-3$

$x=3$

Boa tarde!
Bons estudos!

Answer 2

$Supondo~ser: (\dfrac{5}{2} )^{-x} = \dfrac{8}{125} \\ \\ (\dfrac{2}{5})^{x} =( \dfrac{2}{5})^{3} \to x=3$